Правило 2 і 4: як за кілька секунд порахувати шанси дро і вирішити, чи колити

Дро на флопі, суперник ставить, а на рішення є кілька секунд. Точні ймовірності в голові за столом мало хто рахує, тому гравці користуються простим наближенням: правилом 2 і 4. Воно дає змогу майже миттєво оцінити шанси добрати руку й порівняти їх із тим, скільки коштує кол. Нижче пояснюємо, як воно працює, де його застосовувати і коли воно помиляється.

Аути

Аути — це карти, які залишилися в колоді й покращують руку до тієї, що, найімовірніше, виграє банк. Кілька типових ситуацій у холдемі:

• флеш-дро (чотири карти однієї масті) — 9 аутів;
• двостороннє стріт-дро — 8 аутів;
• гатшот (стріт-дро «в дірку») — 4 аути;
• дві оверкарти до борду — 6 аутів, якщо пара будь-якої з них виграє;
• дві пари, що чекають на фул-хаус, — 4 аути.

Аути варто рахувати чесно. Якщо частина з них дає сильнішу руку й суперникові (наприклад, карта потрібної масті водночас спарює борд і може дати суперникові фул-хаус), такі аути вважають «брудними» і частково або повністю відкидають.

Саме правило

Правило 2 і 4 популяризував Філ Гордон у своїй «Маленькій зеленій книзі» про безлімітний холдем. Суть така:

• кількість аутів множать на 2, щоб отримати приблизний відсоток добору на наступній карті (з флопу на терн або з терну на рівер);
• кількість аутів множать на 4, щоб отримати шанс добору за дві карти, тобто з флопу до рівера.

Отже, флеш-дро на флопі дає приблизно 9 × 2 = 18% на терні й 9 × 4 = 36% до рівера. Двостороннє стріт-дро — 16% і 32% відповідно.

Чому множать на 4 набагато рідше, ніж здається

Найпоширеніша помилка — множити на 4 щоразу на флопі. Шанс 36% із флеш-дро справедливий лише тоді, коли гравець гарантовано побачить і терн, і рівер за ту саму ціну. У звичайній роздачі після промаху на терні суперник поставить знову, і за другу карту доведеться платити окремо.

Тому множник 4 доречний переважно тоді, коли суперник пішов олл-ін на флопі і більше ставок у роздачі не буде. У решті випадків на флопі рахують за правилом 2 — по одній карті.

Шанси банка

Сам відсоток добору нічого не вирішує, поки його не порівняли з ціною колу. Шанси банка у відсотках рахують так: сума колу ділиться на розмір банку разом із цим колом. Якщо шанс добору вищий за отримане число, кол на дистанції приносить прибуток. Якщо нижчий — на дистанції збитковий.

Приклад 1: флеш-дро без олл-іну

Гра $0,50/$1. На руках A♥2♥, на флопі J♥3♥7♣. У банку $10, суперник ставить $10. Щоб продовжити, треба доплатити $10, і тоді в банку буде $30.

• Шанс зібрати флеш на терні: 9 × 2 = 18%.
• Шанси банка: $10 із $30 = 33%.

Шанс добору помітно нижчий за ціну, тож за чистими шансами банка це пас. Помножити тут на 4 і отримати 36% — саме та помилка, яка коштує грошей: на терні суперник, найпевніше, поставить ще раз.

Приклад 2: оверкарти проти олл-іну

Та сама гра. На руках A♠Q♦, на флопі J♥3♥7♣. У банку $30, суперник іде олл-ін на $10. Колити треба $10, і банк стане $50. Припустімо, що пара туза чи дами напевно виграє.

• Аутів 6, ставок більше не буде, тож можна множити на 4: 6 × 4 = 24%.
• Шанси банка: $10 із $50 = 20%.

Шанс виграти вищий за ціну, отже, кол прибутковий на дистанції.

Наскільки точне правило

Для невеликої кількості аутів наближення дуже близьке до точних значень. Нижче — порівняння для флопу (47 невідомих карт).

Аути	Ситуація	×2	Точно, наступна карта	×4	Точно, до рівера
4	Гатшот	8%	8,5%	16%	16,5%
6	Дві оверкарти	12%	12,8%	24%	24,1%
8	Двостороннє стріт-дро	16%	17,0%	32%	31,5%
9	Флеш-дро	18%	19,1%	36%	35,0%
12	Флеш-дро з оверкартою	24%	25,5%	48%	45,0%
15	Флеш-дро зі стріт-дро	30%	31,9%	60%	54,1%

Множення на 2 трохи занижує шанси, але похибка не перевищує двох відсоткових пунктів. Множення на 4 для дро до 9 аутів теж майже точне, а от для великих комбінованих дро помітно завищує шанси: 15 аутів дають не 60%, а близько 54%. Для таких випадків є просте виправлення: від результату множення на 4 віднімають кількість аутів понад вісім. Для 15 аутів це 60 − 7 = 53%, що вже близько до точного значення.

Що правило не враховує

• Імплайд-одси. Пот-одси враховують лише гроші, які вже є в банку. Якщо після добору суперник, імовірно, заплатить ще, кол може бути виправданим і з формально недостатніми пот-одсами. Якщо ж добір очевидний і суперник не заплатить нічого, реальна ціна дро ще гірша.
• Брудні аути. Карта, що дає дро, але одночасно посилює руку суперника, не повинна рахуватися повністю.
• Фолд-еквіті. Агресивна гра з дро (напівблеф) може виграти банк одразу, без добору. Правило 2 і 4 оцінює лише шанс зібрати руку.

Коротко

• Порахувати аути.
• Помножити на 2 для однієї наступної карти; на 4 — лише коли до рівера більше не буде ставок (суперник в олл-іні на флопі).
• Порахувати пот-одси: кол поділити на банк разом із колом.
• Колити, якщо шанс добору вищий за пот-одси, з поправкою на імплайд-одси й брудні аути.

Після кількох сесій такий розрахунок стає майже автоматичним, а кількість дорогих колів із дро помітно зменшується. Потренувати математику на конкретних ситуаціях можна на наших покерних задачах, а зрозуміти, чому навіть правильні рішення не завжди одразу приносять гроші, допоможе калькулятор дисперсії Філа Гальфонда.